Science4All - 2016-09-12
En 1913, G.H Hardy reçoit une lettre qui va changer le cours de sa vie. Dans cette lettre écrite par un certain Ramanujan, figurent de nombreuses formules mystiques comme 1+2+3+4+5+... = -1/12. Une demi-décennie plus tard, le physicien Casimir réutilisera cette égalité pour prédire l'énergie du vide, que les expérimentateurs confirmèrent en 1997 ! Et pourtant, 1+2+3+4+5+... = -1/12, c'est clairement faux... non ? #DébattonsMieux Facebook : https://www.facebook.com/Science4Allorg/ Twitter : https://twitter.com/science__4__all Sous-titrez / traduisez la vidéo : http://www.youtube.com/timedtext_video?ref=share&v=vMnkmBCvGQc Sous-titres sur les autres vidéos : http://www.youtube.com/timedtext_cs_panel?tab=2&c=UC0NCbj8CxzeCGIF6sODJ-7A 1+2+4+8+16+... = -1 ??? Infini 4 https://www.youtube.com/watch?v=Ap10Gb2_wcc La supersommation linéaire, stable et régulière | Hardcore 3 https://www.youtube.com/watch?v=IghfFlXK__U L'incroyable addition 1+2+3+4+5+...=-1/12 | MicMaths https://www.youtube.com/watch?v=xqTWRtNDO3U ASTOUNDING: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + ... = -1/12 | Numberphile https://www.youtube.com/watch?v=w-I6XTVZXww Why -1/12 is a Golden Nugget | Edward Frenkel | Numberphile https://www.youtube.com/watch?v=0Oazb7IWzbA Deux (deux ?) minutes pour... l'hypothèse de Riemann | El Jj https://www.youtube.com/watch?v=dNpdMYB8pZs The Riemann Hypothesis | Singing Banana https://www.youtube.com/watch?v=rGo2hsoJSbo Ramanujan Summation | Singing Banana https://www.youtube.com/watch?v=8hgeIDY7We4 Les développements limités | Relativité 3 https://www.youtube.com/watch?v=TM9HdSBat8o 1+2+3+4+5+6+7+...=-1/12 | Science Étonnante https://sciencetonnante.wordpress.com/2013/05/27/1234567-112/ Le commentaire de Rémi Peyre à 1+2+3+4+5+6+7+...=-1/12 | Science Étonnante https://sciencetonnante.wordpress.com/2013/05/27/1234567-112/#comment-1848 Le scandale des séries divergentes ! (ou le retour de 1+2+3+4+5+... = -1/12) | Science Étonnante https://sciencetonnante.wordpress.com/2014/01/20/le-scandale-des-series-divergentes/ L'effet Casimir et le retour de 1+2+3+4+5+... = -1/12 | Science Étonnante https://sciencetonnante.wordpress.com/2015/09/11/leffet-casimir-et-le-retour-de-12345-112/ The Euler-Maclaurin formula, Bernoulli numbers, the zeta function, and real-variable analytic continuation | Terence Tao (Hardcore++) https://terrytao.wordpress.com/2010/04/10/the-euler-maclaurin-formula-bernoulli-numbers-the-zeta-function-and-real-variable-analytic-continuation/ What does it feel like to invent math? 3Blue1Brown https://www.youtube.com/watch?v=XFDM1ip5HdU 0,9999... = -1 ??? Infini 2 https://www.youtube.com/watch?v=9i8JbISAh-U Google Form pour me rencontrer... https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSexnbT7aoWeS3JcvFGdc5MLiqTSBVUQKBZHUbxxuwO8jttGkA/viewform
Salut je suis cuisinier j’ai arrêté l’école à 13 ans et certes je comprends rien du tout en maths, sauf le produit en croix , mais je suis fasciné par votre raisonnement on peut donc dire que ta chaîne est un divertissement pour moi, mais c’est utile de faire ce que tu fais... continue à te rendre utile merci
14:55 et qui t'a dit que 1+0+0+0+0+0+0+... doit être égal à 1 ? parce que vue la bizarrerie des séries infinies, ça m'étonnerait pas que ça fasse genre 42
Comment peut on dire "jusqu à l infini" ? c est une ineptie ! On devrait dire " à l infini ".
De plus , dire "c est égal à quelque chose " serait se positionner à la fin de la chaine de cette suite de nombres et de constater sa position de fin , de la borner.
Une chose est sûre nous savons donner le coup de départ de 1+ ....mais nous ne saurons jamais devancer cette suite pour constater son point d arrivée. Fort heureusement d ailleurs.
Où que l on se place sur cette suite , elle fuira toujours en avant.
De l infini se nourrit l espoir .
Et comme on sait que l espoir est l énergie fondamentale à l action , l'humanité et les mathématiciens ont de beaux jours devant eux.
Pas touche à l infini !!
On ne sait RIEN sur les dommes infinies..même d eventuelles limites reposent sur des conventions par exemple des outils dits distances...ou des outils de topologies general...
Les petits ruisseaux font les grandes rivières....parfois
calculez inverse de 1+inverse de 2+inverse de 3............
@Antoine Piskin C'est excellent , j'adore et je souscris en grande partie. Mais est ce le mathématicien qui parle ou bien le métaphysicien?
@tchen1706 OUF! Enfin unebonne réponse. Le mot important est le mot "CONVENTION"
Le guide du voyageur galactique s'est trompé, la réponse à "La grande question sur la vie, l'univers et le reste" c'est pas 42, c'est -1/12 ...
Christophe André en tappant" la reponse de la vie" sur google on obtient 42!
Quand on pense que Casimir a terminé sa vie sur l'île aux enfants à manger du gloubiboulga, cela relativise ses succès antérieurs!
J'ai beau ne rien comprendre, je m'émerveille quand même. -1/12 <3
Pour moi il y a une erreur dans la preuve de début de vidéo. Quand tu dis
-2S = -2 -4 -6 -8 -10...
S = 1 +2 +3 +4 +5...
Tu écris en fait
-2S = 0 -2 -4 -6 -8 -10...
S = 0 +0 +1 +2 +3...
J'ai bien étudié les sommes infinies et pour moi l'une caractéristiques principales à absolument respecter est l'ordre de calcul. Donc
S-2S-S = (1-2+1)+(2-4+2)+(3-6+3)...
= 0 + 0 + 0 + 0 + 0... = 0
Je suis entièrement d'accord sur le fait que les vidéo que l'on voit souvent sur les sommes infinies sont très fausse, mais la démonstration de début de vidéo l'est tout autant pour moi. C'est juste que de notre point de vue, l'infini semble très instable, c'est pourquoi la moindre erreur peut nous amener à faire n'importe quoi, sans même s'en rendre compte car c'est un domaine qui va au-delà de notre perception.
toujours aussi excellent !
c'est dingue la beauté des maths, tes vidéos m'emerveillent de plus en plus
S=1+x+x²+x³+...
xS=x(1+x+x²+x³+...)
xS=x+x²+x³+...
1+xS=S
(x-1)S=-1
S=-1/(x-1) pour tout x=/=1
on l'attendait cette vidéo sur cette fameuse égalité !
Comme d'habitude excellente video :)
En revenant sur le paradoxe de 1 = 0,99... ne peut-on pas citer un théorème du style : "2 nombres sont égaux si l'on ne peut pas intercaler 1 nombre entre eux" ?
Merci pour ces vidéos
Oui c'est un théorème vrai.
@Science4All Un théorème est toujours vrai, sinon ce sont des axiomes ;)
et entre 0.5 et 0.51 on ne peut pas mettre 1 entre eux
Spirit Tenrec On peut intercaler 0,01 et c’est un nombre ;)
@nathan lms en fait j'avais mal lu je croyais qu'il disait qu'on ne pouvait pas intercaler "1"
excellente vidéo comme toujours.
la fin pas terrible
il a commencé à parler vite et ne plus être didactique
et donc non informatif
il aurait mieux valu malgré la suite de refaire une vidéo de suite
sans trop vouloir en rajouter pour éviter la lourdeur de l'exposé...
car bien qu'il a mis ses équations à la va vite certains
ont un intérêt à tenter de comprendre le tour de passe passe pour la suite de l'exposé
Mais 1+2+3+4+... C'est pas egal a 1+(1+1)+(1+1+1)+(1+1+1+1)+...=1+1+1+1+1+... ?
Non !
Jean de la Boustifaille-Ailée il en parlait dans une de ces vidéos, c'est le théorème de ré-arrangement de Riemann
Ça pose qd mm un autre problème cette addition à gauche de l'égalité , si la supersommation finale de 1 ( dernière parenthèse avec points pas mise ici ) est invalide l'infini lui-même est inconsistant donc l'égalité ne trouve pas de solution , donc -1/12 non-plus .
aie ca pique tu vois tres bien qu’il y a des parenthèses
Ptddrr au moment ou il a commencé les calcules j'ai surchauffé
J'ai une question:
Combien fait 1-2+3-4+5...=?
J'ai trouvé 1/4 mais je ne pense pas que ça soit ça
je dirais -1 (xn/2) dc - infini
Si
Dans le formalisme classique des séries numériques cette série diverge en alternant les valeurs positives et négatives, on ne peut même pas dire que ça tend vers plus ou moins l'infini. :)
Juste génial ! Hyper accessible et hyper passionnant. Mérite un enooorme succès !
Vidéo très intéressante, avec une petite mise en scène sympa. Tu as gagné un sub ;)
m e r c i ! 👍
Bonjour
j'ai une solution qui montre que 1/12 est un référentiel d une droite dans N
Berceuse magnifique.. Timbre de voix très beau et soporifique :)
Super boulot ! Merci pour le partage de tes connaissances :)
Bon j'ai une réponse à mon com de la vidéo précédente ^^
en fait d'après moi le résultat n'est pas -1/12 mais BLEU
excellent!!
Tu es excellent! Et tes vidéos me poussent sincerement à approfondir ma culture scientifique! Chapeau!
16:02 sous forme de BITE, comment il l'a gueulé, j'ai rigolé
Hein hein....
Je comprends pas :D
Incroyable!!!
Je me lasserais jamais de cette vidéo xD
quand il a dit "vous comprenez ce que ça veut dire?" j'ai éclaté de rire😂. genre le mec s'imagine en plus que ce qu'il dit est compréhensible mdr
Bordel. Je n'ai rien d'autre à dire... Ah si ! Merci quand même !
une sacrée tuerie cet exposé, "in zeta veritas", par contre faut pas me demander de le refaire, mon cerveau s'y refuse ^^
comme tjrs, une superbe vidéo... :)
On peut tout faire avec 1/12 dans un cercle
C'est aussi peut être pour ça que c'est important
passionnant!
votre réalisation de clips s'est considerablement améliorée...
Je me sens mathématicien du fait de ne pas comprendre (TS)
Wouaw, franchement génial !
Je repasserai plus tard je suis en 11e 😅
1 = 0 devant l'infini non ?
J’te monte en l’air ramadujan, toi et toute ta clique de mibounes.
dans la partie devloppement limité vous avez ajouté un moins dans le terme
bonjour, je vous propose une solution
1 + 2 + 3 + 4 + 5 +++ = ( -1/12) + 4k ( 1/12 + c(n(k) )
voici le lien https://fr.wikipedia.org/wiki/Utilisateur:Ikhenache_mohand
Je n'ai rien compris, mais j'ai kiffé 😁
parfaite vidéo
WTFFF???
1+2+...+17 = 153 = 1!+...+5!
merci x(1+2+3+4+5+6...)
Tu es tout simplement MAGNIFIQUE Bravo
Ça y est, j'ai mal à la tête !
C ' est fou !
FH - 2017-06-23
Donc, le jour où j'aurai -1/12 euros sur mon compte, je dis à mon banquier de pas s'inquiéter. S'il me croit pas, je lui dit d'intégrer la fonction zêta ;-)
Ano Nymus - 2019-05-27
La bonne blague de matheux. Je me suis senti un peu seul quand je l'ai sorti en soirée mais bon ça a lancé un débat sur les sommes infinies dans un milieu littéraire. ça valait tout l'or du monde merci pour la blague :D
JocKalaWorZ - 2019-06-11
Sauf que -1/12 n’est pas égal à l’infini, c’est l’infini qui est égal à -1/12, ça va seulement dans un sens.
Alexandre LEPLAY - 2019-08-13
MDR !
libertangreen - 2019-12-04
Vraiment je vais faire ça
libertangreen - 2019-12-04
@Shahin Hedayat la finance c'est aussi des graphiques