Jean Garrigues - 2016-06-24
Introduction à l'algèbre et l'analyse tensorielle pour la mécanique des milieux continus. Le pdf du cours est accessible sur http://jean.garrigues.perso.centrale-marseille.fr/ ou bien http://cel.archives-ouvertes.fr/cel-00679923
Merci infiniment pour ces lecons
Très clair et intéressant, une fois que j'aurais compris à quoi sert tout ça, je serai content !
Merci Monsieur :)
Tout simplement félicitations et merci !
merci!
Merci beaucoup !
bonjour!je trouve pas le lien des exercices (les pdf mentionnés dans la vidéo) merci
merci beaucoup!
merci pour ce cours
un excellent professeur,merci monsieur pour ce cours
Bonjour Monsieur, merci pour ces cours. ils sont très intéressant et utiles cependant pourrions nous avoir des exercices d'applications des différents cours présentés?
super le coup de la somation avec le symbole de Kronecker ..je me suis fais avoir . ptr !
Merci beaucoup. Juste un détail, dans le produit contracté double, ce ne serait pas plutôt p-1 et p+1 pour la première trace ?
Non il n'y a pas d'erreur. La première trace à prendre est la plus interne. C'est la trace d'un tenseur d'ordre p+q qui renvoie donc un tenseur d'ordre p+q-2. L'autre trace agit sur ce tendeur d'ordre p+q-2 (les indices sommés ne sont plus des indices réels). Regardez comment se somment les indices dans l'exemple (p=3,q=2) au bas de la diapo 22.
Merci pour la précision, tout est clair à présent.
Merci infiniment .Juste une question est ce que avec ce cours seulement on peut attaquer le calcul tensoriel utilisé en relativité generale
Clairement non. Les tenseurs sont toujours des applications p-linéaires V^p -> R, mais l'espace de la physique classique est de dimension 3 et sans courbure. L'espace-temps de la théorie de la relativité générale est une variété de dimension 4, de plus il est courbe. Les règles d'algèbre sont les mêmes (manipulations d'indices, sommations) sauf celles qui invoquent le produit vectoriel qui n'a pas de sens en dimension 4 ; les 4-distances dans l'espace-temps et le tenseur métrique ont une définition différente (à moins de remplacer la coordonnée temps t par i*t). Enfin, les formules d'analyse ont des termes supplémentaires dûs à la courbure.
merci pour cette reponse dilligente.J'etais un etudiant en physique apres 2 ans d etudes j'ai viré pour faire informatique mais j'ai toujours su que j'avais de la physique dans le sang pk j'ai decidé de renouer avec la physique mais je bute sur la comprehension des Tenseurs pour m'embarquer totalement dans la Theorie de la relativité generale.Que me conseillez vous pour resoudre cette casse-tete?en dehors des definition mathematique concretement c quoi un tenseur?
pour bien commencer la RG : Topologie + géométrie différentielle
t'es pas le seule à pleurer sur les tenseurs .. il faut chercher et rechercher encore sur le net . En première approche , tu pourrais t'essayer sur '' les changement de base '' mais pour ce qui est des composantes covariantes et contravariates je te laisse trouver le sens . . La culture n'est pas toujours accessible un c'est leurre de croire que tous sont égaux devant les tableaux ..Les uns ont des cours bien plus riche que d'autres et pour cause .
Je te conseille de suivre les cours de Jean Guarrigues pour la simple raison qu’il est à la fois mathématicien et physicien donc il est très rigoureux. Et je te conseille de creuser autant que tu peux (Algèbre générale, topologie, algèbre linéaire, etc.). Bon courage.
MERCI
le calcul tensoriel pour décrire l'écoulement d'un fluide visqueux dans un entonoir, pour une vidéo de recherche en mécanique, ce serait interessant
C'est splendidement expliqué, je vous remercie pour votre travail.
Putain il est fort le mec . Quelle pédagogie qu'il a , impossible de ne peux pas comprendre. Après Richard Taillet , je découvre sur le net Jean Garrigues . Tout les deux sont soucieux de nous faire comprendre leur cours . Merci à vous .
Bonjour Professeur. Je trouve votre cours bien. J'ajouterais juste l'idée de definir au debut ce qu'est un tenseur en faisant la relation avec ce qu'on connait déjà (Les vecteurs et les scalaires) puis partir de l'idée de la somme que le nouvel étudiant connait depuis le lycée pour expliquer la convention d'Eintein et le symbole de Kroneker et souligner leur limite respectives. Le maximum d'exemples basiques et explicite avec des sommes connues permettrai de bien débuter votre cours et donc comprendre la suite facilement. Merci.
a partager sans modération . J'aurai aimé un peu d'analyse vectoriel genre derviée covariante etc . merci tout de même ..
Tahar Zohra - 2016-10-08
J'avais longuement (depuis des longues années) cherché à qui revenait la faute à moi ou à mes enseignants. Pourquoi, je n'arrive pas à comprendre les concepts comme il faudrait, j'avais toujours quelque chose qui me manquait, il y avait toujours du flou, un manque effrayant de visibilité, mes enseignants me mettait dans un carrefour sans m'indiquer le bon chemin à suivre. Je dois le dire en toute honnêteté que c’était une question de connaissance profonde de concepts fondamentaux de la science. Je suis très content et fier de commencer à voir les choses vraiment d'une façon claire, exactement comme je voulait bien les voir. Depuis à peine une semaine que j'ai commencé à suivre très attentivement chaque mot que vous prononcez et le geste qui l’accompagne, je ne fait que ça chaque jours. Cher monsieur Jean Garrigues permettez moi de vous remercier très vivement pour ce flux de compétence et de connaissances que vous avez mis à la disposition de tous ceux qui veulent apprendre correctement la MMC, ainsi que le lien (qui est non seulement important mais une nécessité pour comprendre l'origine des concepts) entre les mathématiques et la mécanique. Un grand merci à vous à vos parents et à ceux qui vous ont enseigné.