Code de Costas
Figure 1 : Code de Costas de longueur Nc = 10 (rouge) versus une progression linéaire des fréquences (bleu).
Figure 1 : Code de Costas de longueur Nc = 10 (rouge) versus une progression linéaire des fréquences (bleu).
Code de Costas
Le code de Costas, publié en 1965 par John P. Costas, est une sorte d’onde à fréquences variables codée. C’est une des méthodes pour améliorer la performance des radars et des sonars.
Dans une compression d’impulsion par variation de fréquence codée, les impulsions relativement longues τ' sont divisées en N segments τ1…N et la fréquence du signal varie avec chacun des segments. Généralement, la fréquence est répartie également et les segments ont tous la même amplitude. Si les fréquences augmentent ou diminuent de façon monotone, la forme de l’onde est simplement une approximation par étape d’une modulation intra-impulsion de compression d’impulsion, utilisant une fréquence linéaire de modulation.
Les codes de Costas sont une telle compression où la fréquence de chaque segment provient d’un ensemble fini de fréquences également réparties. Cependant, la valeur assignée à un segment n’est pas nécessairement une progression linéaire avec le précédent ou le suivant. La sélection aléatoire d'un nouveau code à chaque transmission permet de détecter les retours possédant le même code que celui de l'impulsion transmise tout en rejetant les retours ayant tout autre code et pouvant provenir de brouillage. Le tout est donc traité de manière cohérente à la réception et le taux de compression est approximativement de N.
La figure 1 montre un exemple où l’impulsion est divisée en 10 segments qui ont chacun une valeur de fréquence qui dépend d’une matrice de valeurs. Les rangées désignent le numéro de segments et les colonnes donnent la fréquence. Un point indique donc la fréquence assignée à un segment particulier. Les points bleus montrent les fréquences qui seraient assignées par une augmentation linéaire de fréquence, alors que les points rouges montrent ceux avec un code de Costas.
Les codes de Costas donnent une portée et des lobes secondaires presque idéaux pour apporter à la fois les informations sur la vitesse non ambigüe Doppler et la portée. L’ordre dans lequel les fréquences sont générées influence grandement la nature de la fonction d’ambiguïté des segments. Tous les lobes secondaires ont une amplitude de 1/N sauf quelques lobes près du lobe principal qui sont fixés à 2/N. Le fait de donner une amplitude uniforme permet l’utilisation des codes de Costas pour les radars météorologiques.
Informations supplémentaires :
- L’application des codes de Costas et des codes à congruences quadratiques à la compression d’impulsion numérique par C. Delisle et M. Blanchette
- Matrices de Costas dans Wikipédia