Code de Frank
Figure 1 : Exemple d’un code de Frank à N phases pour la compression d’une impulsion.
Figure 1 : Exemple d’un code de Frank à N phases pour la compression d’une impulsion.
Code de Frank
Le code de Frank est un format de modulation polyphasée utilisée pour la compression des impulsions. Il utilise des phases harmoniquement liées, basées sur certains incréments de phase fondamentaux. Cette forme de codage de phase, développée par Robert L. Frank, comporte N2 éléments définis comme suit :
| Φi,j = (2π/N)(i-1)(j-1) | Où i et j varient de 1 à N | (1) |
Une impulsion unique de largeur τ est divisée en N groupes égaux. Chacun de ces groupes est redivisé en N sous-impulsions. Chacune de ces sous-impulsions possède une largeur de Δτ. Le nombre total de sous-impulsions attribuées est donc égal à N2. Ici, la phase dans chacune des sous-impulsions est maintenue constante par rapport au signal de l’onde entretenue.
Un code de Frank avec des sous-impulsions N2 est connu sous le nom de code de Frank en phase N. La première étape dans le calcul d'un tel code consiste à diviser 360 degrés par N. Pour le code de Frank en phase N, le décalage de phase de chacune des sous-impulsions est tiré de la matrice suivante comme mentionné dans l'équation :
(2)
Chaque rang représente les phases des sous-impulsions d'un groupe. L'incrément de phase fondamental est (Δφ) = 360 degree/N. Cet incrément de phase est ensuite multiplié par tous les nombres de la matrice. Rappelez-vous, les déphasages supérieurs à 360 degrés peuvent être réduits sans influence sur la forme d'onde en soustrayant 360 degrés.
Comme exemple, un code de Frank avec N = 4 : en prenant le module de la valeur de phase selon la séquence suivante (L’incrément de base est Δφ = 360°/4 = 90° here) :
(3)
Ainsi un code de Frank des 16 éléments de la matrice suivra la séquence suivante :
| F16 = { 1 1 1 1 1 j -1 -j 1 -1 1 -1 1 -j -1 j } | (4) |